滑動窗口的最大值

2020-06-22 10:33 更新

題目

給定一個數(shù)組 nums 和滑動窗口的大小 k,請找出所有滑動窗口里的最大值。

示例:

輸入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3 輸出: [3,3,5,5,6,7] 解釋:

  滑動窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

提示:

你可以假設(shè) k 總是有效的,在輸入數(shù)組不為空的情況下,1 ≤ k ≤ 輸入數(shù)組的大小。

題解

窗口對應(yīng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為 雙端隊列 ,本題使用 單調(diào)隊列 即可解決以上問題。遍歷數(shù)組時,每輪保證單調(diào)隊列 dequedequedeque :

dequedequedeque 內(nèi) 僅包含窗口內(nèi)的元素 ?\Rightarrow? 每輪窗口滑動移除了元素 nums[i?1]nums[i - 1]nums[i?1] ,需將 dequedequedeque 內(nèi)的對應(yīng)元素一起刪除。 dequedequedeque 內(nèi)的元素 非嚴(yán)格遞減 ?\Rightarrow? 每輪窗口滑動添加了元素 nums[j+1]nums[j + 1]nums[j+1] ,需將 dequedequedeque 內(nèi)所有 <nums[j+1]< nums[j + 1]<nums[j+1] 的元素刪除。

算法流程:

  1. 初始化: 雙端隊列 dequedequedeque ,結(jié)果列表 resresres ,數(shù)組長度 nnn ;

  1. 滑動窗口: 左邊界范圍 i∈[1?k,n+1?k]i \in [1 - k, n + 1 - k]i∈[1?k,n+1?k] ,右邊界范圍 j∈[0,n?1]j \in [0, n - 1]j∈[0,n?1] ;

2.1. 若 i>0i > 0i>0 且 隊首元素 deque[0]deque[0]deque[0] === 被刪除元素 nums[i?1]nums[i - 1]nums[i?1] :則隊首元素出隊;

2.2.刪除 dequedequedeque 內(nèi)所有 <nums[j]< nums[j]<nums[j] 的元素,以保持 dequedequedeque 遞減;

2.3. 將 nums[j]nums[j]nums[j] 添加至 dequedequedeque 尾部;

2.4. 若已形成窗口(即 i≥0i \geq 0i≥0 ):將窗口最大值(即隊首元素 deque[0]deque[0]deque[0] )添加至列表 resresres 。

  1. 返回值: 返回結(jié)果列表 resresres 。



class Solution {
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        if(nums.length == 0 || k == 0) return new int[0];
        Deque<Integer> deque = new LinkedList<>();
        int[] res = new int[nums.length - k + 1];
        for(int j = 0, i = 1 - k; j < nums.length; i++, j++) {
            if(i > 0 && deque.peekFirst() == nums[i - 1]) deque.removeFirst(); // 刪除 deque 中對應(yīng)的 nums[i-1]
            while(!deque.isEmpty() && deque.peekLast() < nums[j]) deque.removeLast(); // 保持 deque 遞減
            deque.addLast(nums[j]);
            if(i >= 0) res[i] = deque.peekFirst();  // 記錄窗口最大值
        }
        return res;
    }
}

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