Statistics - Arithmetic Mean of Continuous Data Series

2018-12-28 10:08 更新

當基于范圍及其頻率給出數據時。 以下是連續(xù)系列的例子:

項目 0-5 5-10 10-20 20-30 30-40
頻率 2 5 1 3 12

在連續(xù)序列的情況下,中點計算為$ \\ frac {lower-limit + upper-limit} {2} $并且使用以下公式計算算術平均值。

$ \\ bar {x} = \\ frac {f_1m_1 + f_2m_2 + f_3m_3 ........ + f_nm_n} {N} $

其中 -

  • $ {N} $ =觀察次數。

  • $ {f_1,f_2,f_3,...,f_n} $ =頻率f的不同值。

  • $ {m_1,m_2,m_3,...,m_n} $ =范圍的中點的不同值。

例子

問題陳述:

讓我們計算以下連續(xù)數據的算術平均值:

項目 0-10 10-20 20-30 30-40
頻率 2 5 1 3

解決方案:

基于給定的數據,我們有:

項目 中午
m
頻率
f
$ {fm} $
0-10 5 2 10
10-20 15 5 75
20-30 25 1 25
30-40 35 3 105
? ? ${N=11}$ $ {\\ sun fm = 215} $

基于上述公式,算術平均$ \\ bar {x} $將是:

$\bar{x} = \frac{215}{11} \\[7pt] \, = {19.54}$

給定數字的算術平均值為19.54。


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