Statistics - Geometric Mean of Continous Series

2018-12-28 10:08 更新

當(dāng)基于范圍及其頻率給出數(shù)據(jù)時(shí)。 以下是連續(xù)系列的例子:

項(xiàng)目 0-5 5-10 10-20 20-30 30-40
頻率 2 5 1 3 12

在連續(xù)系列的情況下，中點(diǎn)計(jì)算為$ \\ frac {lower-limit + upper-limit} {2} $并且Geometric Mean使用以下公式計(jì)算。

式

$G.M. = Antilog\ \frac{\sum f \times \log x}{N} \\[7pt] \, = Antilog\ \frac{f_{1} \log x_{1} + f_{2} \log x_{2} + .... + f_{n} \log x_{n}}{N}$

其中 -

  • $ {G.M。} $ =幾何平均值

  • $ {x_1，x_2，x_3，...，x_n} $ =范圍中的中點(diǎn)的不同值。

  • $ {f_1，f_2，f_3，...，f_n} $ =相應(yīng)的頻率。

  • $ {N = \\ sum f} $

例子

問題陳述:

過去四年由20間公司宣布的股息（百分比）記錄如下:

已分配的股利
（在％age） 		0-10 10-20 20-30 30-40
公司數(shù)量 5 8 3 4

公司宣布的平均股利百分比是多少？

解決方案:

宣布的平均股利百分比將通過使用幾何平均值計(jì)算。

已分配的股利
（在％age） 		中午
m 		頻率
f 		$ {log x} $ $ {log x} \\ times m $
0-10 5 5 0.6990 3.4950
10-20 15 8 1.1761 9.4088
20-30 25 3 1.3979 4.1937
30-40 35 4 1.5441 6.1764
? ? 20 ? 23.2739

基于上述公式，幾何平均$ G.M. $將是:

$G.M. = Antilog\ \frac{\sum f \times \log x}{N} \\[7pt] \, = Antilog\ of\ \frac{23.2739}{20} \\[7pt] \, = Antilog\ of\ 1.1637 \\[7pt] \, = 14.58$

公司宣布的幾何平均數(shù)的平均百分比為14.58。

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