Statistics - Geometric Mean of Discrete Series

2018-12-28 10:08 更新

當數(shù)據(jù)與其頻率一起給出時。 下面是離散系列的例子:

項目 5 10 20 30 40 50 60 70
頻率 2 5 1 3 12 0 5 7

在離散系列的情況下，幾何平均值使用以下公式計算。

式

$G.M. = Antilog\ \frac{\sum f \times \log x}{N} \\[7pt] \, = Antilog\ \frac{f_{1} \log x_{1} + f_{2} \log x_{2} + .... + f_{n} \log x_{n}}{N}$

其中 -

  • $ {G.M。} $ =幾何平均值

  • $ {x_1，x_2，x_3，...，x_n} $ =變量x的不同值。

  • $ {f_1，f_2，f_3，...，f_n} $ =變量x的相應(yīng)頻率。

  • $ {N = \\ sum f} $

例子

問題陳述:

計算以下離散數(shù)據(jù)的幾何平均值:

項目 14 36 45 70 105
頻率 2 5 1 3 12

解決方案:

基于給定的數(shù)據(jù)，我們有:

$ {x} $ $ {f} $ $ {logx} $ $ {flogx} $
14 1 1.1461 1.1461
36 2 1.5563 3.1126
45 1 1.6532 1.6532
70 2 1.8450 3.6900
105 1 2.0211 2.0211
總 ? ? 11.623

基于上述公式，幾何平均$ G.M. $將是:

$G.M. = Antilog\ \frac{\sum f \times \log x}{N} \\[7pt] \, = Antilog\ of\ \frac{11.623}{5} \\[7pt] \, = Antilog\ of\ 2.3246 \\[7pt] \, = 211.15$

給定數(shù)字的幾何平均值為211.15。

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