Statistics - Mean Deviation of Discrete Data Series

2018-12-28 10:08 更新

當(dāng)數(shù)據(jù)與其頻率一起給出時。 下面是離散系列的例子:

項目 5 10 20 30 40 50 60 70
頻率 2 5 1 3 12 0 5 7

對于離散系列，可以使用以下公式計算平均偏差。

式

${MD} =\frac{\sum{f|x-Me|}}{N} = \frac{\sum{f|D|}}{N}$

其中 -

  • $ {N} $ =觀察次數(shù)。

  • $ {f} $ =頻率f的不同值。

  • $ {x} $ =項目的不同值。

  • $ {Me} $ =中位數(shù)。

平均偏差系數(shù)可以使用以下公式計算。

${Coefficient\ of\ MD} =\frac{MD}{Me}$

例子

問題陳述:

計算以下離散數(shù)據(jù)的平均偏差和平均偏差系數(shù):

項目 14 36 45 50 70
頻率 2 5 1 1 3

解決方案:

基于給定的數(shù)據(jù)，我們有:

$ {x_i} $ 頻率
$ {f_i} $ 		$ {f_ix_i} $ $ {| x_i-Me |} $ $ {f_i | x_i-Me |} $
14 2 28 31 62
36 5 180 9 45
45 1 45 0 0
50 1 50 5 5
70 3 210 15 45
? ${N=12}$ ? ? $ {\\ sum {f_i | x_i-Me |} = 157} $

中位數(shù)

${Me = (\frac{N+1}{2})^{th}\ Item \\[7pt] \, = (\frac{6}{2})^{th}\ Item \, = 3^{rd}\ Item \, = 45}$

基于上述公式，平均偏差$ {MD} $將是:

${MD} = \frac{\sum{f|D|}}{N} \\[7pt] \, = \frac{157}{12} \\[7pt] \, = {13.08}$

和，平均偏差系數(shù)$ {MD} $將是:

${=\frac{MD}{Me}} \, = \frac{13.08}{45} \\[7pt] \, = {0.29}$

給定數(shù)字的平均偏差為13.08。

給定數(shù)的平均偏差系數(shù)為0.29。

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