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當(dāng)數(shù)據(jù)與其頻率一起給出時(shí)。 下面是離散系列的例子:
項(xiàng)目 | 5 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
頻率 | 2 | 5 | 1 | 3 | 12 | 0 | 5 | 7 |
對(duì)于離散系列,可以使用以下公式計(jì)算算術(shù)平均值。
$ \\ bar {x} = \\ frac {f_1x_1 + f_2x_2 + f_3x_3 ........ + f_nx_n} {N} $
或者,我們可以寫(xiě)如下公式:
其中 -
$ {N} $ =觀(guān)察次數(shù)
$ {f_1,f_2,f_3,...,f_n} $ =頻率f的不同值。
$ {x_1,x_2,x_3,...,x_n} $ =變量x的不同值。
問(wèn)題陳述:
計(jì)算以下離散數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值:
項(xiàng)目 | 14 | 36 | 45 | 70 |
---|---|---|---|---|
頻率 | 2 | 5 | 1 | 3 |
解決方案:
基于給定的數(shù)據(jù),我們有:
項(xiàng)目 |
頻率 f |
$ {fx} $ |
---|---|---|
14 | 2 | 28 |
36 | 5 | 180 |
45 | 1 | 45 |
70 | 3 | 210 |
? | ${N=11}$ | $ {\\ sum fx = 463} $ |
基于上述公式,算術(shù)平均$ \\ bar {x} $將是:
給定數(shù)字的算術(shù)平均值為42.09。
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