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Statistics - Mean Deviation of Continuous Data Series

2018-12-28 10:08 更新

當基于范圍及其頻率給出數(shù)據(jù)時。以下是連續(xù)系列的例子:

項目	0-5	5-10	10-20	20-30	30-40
頻率	2	5	1	3	12

在連續(xù)序列的情況下，中點計算為$ \\ frac {lower-limit + upper-limit} {2} $，并且使用以下公式計算平均偏差。

式

${MD} =\frac{\sum{f|x-Me|}}{N} = \frac{\sum{f|D|}}{N}$

其中 -

平均偏差系數(shù)可以使用以下公式計算。

${Coefficient\ of\ MD} =\frac{MD}{Me}$

問題陳述:

讓我們計算以下連續(xù)數(shù)據(jù)的平均偏差和平均偏差系數(shù):

項目	0-10	10-20	20-30	30-40
頻率	2	5	1	3

解決方案:

基于給定的數(shù)據(jù)，我們有:

項目	中間 $ {x_i} $	頻率 $ {f_i} $	$ {f_ix_i} $	$ {\| x_i-Me \|} $	$ {f_i \| x_i-Me \|} $
0-10	5	2	10	14.54	29.08
10-20	15	5	75	4.54	22.7
20-30	25	1	25	6.54	5.46
30-40	35	3	105	14.54	46.38
?	?	${N=11}$	$ {\\ sum f = 215} $	?	$ {\\ sum {f_i \| x_i-Me \|} = 103.62} $

中位數(shù)

${Me} = \frac{215}{11} \\[7pt] \, = {19.54}$

基于上述公式，平均偏差$ {MD} $將是:

${MD} = \frac{\sum{f|D|}}{N} \\[7pt] \, = \frac{103.62}{11} \\[7pt] \, = {9.42}$

和，平均偏差系數(shù)$ {MD} $將是:

${=\frac{MD}{Me}} \, = \frac{9.42}{19.54} \\[7pt] \, = {0.48}$

給定數(shù)字的平均偏差為9.42。

給定數(shù)的平均偏差系數(shù)為0.48。

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